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スッキリわかる確率統計 定理のくわしい証明つき

近代科学社

2,700円 1,350円+税 《特価》

定理の証明からシッカリ学べる!確率統計の知識は、もはや科学者・工学者にとって必須である。しかしこれまでの和書では、その基本たる定理の証明をくわしく解説したものはなかった。本書でこの定理の証明を丁寧に解説して、確率統計をスッキリ学べるようにしてある。

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内容紹介

定理の証明からシッカリ学べる! 確率統計の知識はもはや科学者・工学者にとって必須である。しかしこれまでは、その基本となる定理の証明をくわしく解説した書籍はなかった。本書ではこの定理の証明を丁寧に解説して、確率統計をスッキリ学べるようにしてある。 また、様々な工夫がしてあり、確率統計の知識を確実に身につけることができる。

書誌情報

  • 著者: 皆本 晃弥
  • 発行日: (紙書籍版発行日: 2015-06-09)
  • 最終更新日: 2015-06-10
  • バージョン: 1.0.0
  • ページ数: 298ページ(PDF版換算)
  • 対応フォーマット: PDF, EPUB
  • 出版社: 近代科学社

対象読者

確率,統計,データ,分布,推定,検定に興味がある人

著者について

皆本 晃弥

1992年 愛媛大学教育学部中学校課程数学専攻卒業
1994年 愛媛大学大学院理学研究科数学専攻修了
1997年 九州大学大学院数理学研究科数理学専攻単位取得退学
2000年 博士(数理学)(九州大学)
九州大学大学院システム情報科学研究科情報理学専攻助手,佐賀大学理工学部知能情報システム学科講師を経て,現在 佐賀大学大学院工学系研究科知能情報システム学専攻 教授

目次

はじめに

目次

第1章 データの整理

  • Section 1.1 度数分布とヒストグラム★
  • Section 1.2 階級数の設定方法
  • Section 1.3 相対度数と累積度数★
  • Section 1.4 度数分布に関する話のまとめ★
  • Section 1.5 データの特性値
  • Section 1.6 散布度
  • Section 1.7 相関と回帰

第2章 確率変数と確率分布

  • Section 2.1 確率とは何か
  • Section 2.2 確率変数★
  • Section 2.3 確率分布★
  • Section 2.4 分布関数★
  • Section 2.5 確率変数の平均と分散★
  • Section 2.6 確率変数のメジアンとモード*
  • Section 2.7 MAD*

第3章 多次元確率分布

  • Section 3.1 2次元確率分布★
  • Section 3.2 独立な確率変数★
  • Section 3.3 ベイズの定理
  • Section 3.4 同時確率変数の期待値と分散★
  • Section 3.5 n個の確率変数
  • Section 3.6 大数の法則★

第4章 二項分布と正規分布

  • Section 4.1 順列と組合せ★
  • Section 4.2 二項分布
  • Section 4.3 正規分布★
  • Section 4.4 二項分布と正規分布の関係★
  • Section 4.5 正規分布とMAD*
  • Section 4.6 多次元正規分布*

第5章 確率分布とモーメント母関数

  • Section 5.1 歪度と尖度*
  • Section 5.2 モーメントとモーメント母関数
  • Section 5.3 幾何分布とポアソン分布*
  • Section 5.4 確率分布の再生性
  • Section 5.5 同時確率変数のモーメント母関数と多項分布*

第6章 標本分布

  • Section 6.1 母集団と標本★
  • Section 6.2 標本平均と標本分散★
  • Section 6.3 ガンマ関数・ベータ関数*
  • Section 6.4 χ2分布
  • Section 6.5 t分布
  • Section 6.6 F分布

第7章 推定

  • Section 7.1 推定の概要
  • Section 7.2 推定量とその性質
  • Section 7.3 モーメント法と最尤法による点推定
  • Section 7.4 区間推定

第8章 検定

  • Section 8.1 検定の考え方
  • Section 8.2 平均の検定
  • Section 8.3 等平均の検定
  • Section 8.4 分散の検定
  • Section 8.5 等分散の検定
  • Section 8.6 母比率に関する検定
  • Section 8.7 適合度の検定*
  • Section 8.8 独立性の検定*

関連図書

付録:分布表

  • 標準正規分布表
  • χ2分布表
  • t分布表
  • F分布表(5パーセント点)
  • F分布表(1パーセント点)
  • F分布表(2.5パーセント点)

付録:演習問題の解答

索引

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