関連サイト
本書の関連ページが用意されています。
内容紹介
大学初年次に学ぶべき基本の数学を分かりやすく解説する「スッキリ数学シリーズ」の線形代数編。線形代数の講義で通常扱われる内容はほぼすべて網羅している。他書にはない「解法テクニック」や「和文/英文索引」などを収録し、教科書だけでなく自習書としても使える構成になっている。 特徴 ・ 例題を多めに用意し、解法テクニックをつけた。 ・ 本書全体にストーリー性を持たせた。 特に、各概念のつながりが浮き彫りになるようにした。 ・ 新しい概念が登場するたびに、これらが「なぜ生まれなければいけなかったのか」「なぜ、そうしなければならなかったのか」を詳説した。 線形代数の「心」と「技法」が身につく。
書誌情報
- 著者: 皆本 晃弥
- 発行日: 2011-01-26 (紙書籍版発行日: 2011-01-25)
- 最終更新日: 2011-01-26
- バージョン: 1.0.0
- ページ数: 296ページ(PDF版換算)
- 対応フォーマット: PDF, EPUB
- 出版社: 近代科学社
対象読者
集合,写像,数ベクトル,行列,行列式,掃き出し法,ベクトル空間,線形写像,計量ベクトル空間,不変ベクトル空間,固有値に興味がある人
著者について
皆本 晃弥
1992年 愛媛大学教育学部中学校課程数学専攻卒業
1994年 愛媛大学大学院理学研究科数学専攻修了
1997年 九州大学大学院数理学研究科数理学専攻単位取得退学
2000年 博士（数理学）（九州大学）
九州大学大学院システム情報科学研究科情報理学専攻助手，佐賀大学理工学部知能情報システム学科講師，同准教授を経て，現在 佐賀大学大学院工学系研究科知能情報システム学専攻教授
目次
はじめに
本書の位置付け
目次
第0章 本書のあらすじ
- 0.1 線形代数とは?
- 0.2 本書の目的
- 0.3 本書のあらすじ
第I部 行列と行列式
第1章 集合と写像
- 1.1 集合
- 1.2 全称記号と存在記号
- 1.3 写像
第2章 数ベクトルと行列
- 2.1 実数上の数ベクトル
- 2.2 行列とその演算
- 2.3 いろいろな行列
- 2.4 転置行列・対称行列
- 2.5 逆行列
- 2.6 内積と直交行列
- 2.7 平面上の一次変換
第3章 行列式
- 3.1 行列式の定義
- 3.2 2次・3次の行列式
- 3.3 行列式の性質
- 3.4 余因子展開
- 3.5 余因子行列と逆行列
- 3.6 クラメールの公式
- 3.7 外積と3次行列の逆行列
第4章 掃き出し法による計算
- 4.1 連立一次方程式の解法
- 4.2 基本行列
- 4.3 行列のランク
第II部 ベクトル空間と行列の標準形
第5章 ベクトル空間
- 5.1 ベクトル空間の定義
- 5.2 部分空間
- 5.3 生成された部分空間
- 5.4 一次独立と一次従属
- 5.5 基底と次元
- 5.6 基底変換
第6章 線形写像
- 6.1 線形写像の定義
- 6.2 線形写像の行列表現
- 6.3 基底変換と行列表現
- 6.4 線形写像の像・核と次元公式
- 6.5 連立一次方程式と線形写像のランク
- 6.6 ベクトル空間の同型
第7章 計量ベクトル空間
- 7.1 複素数
- 7.2 内積
- 7.3 正規直交基底
- 7.4 ユニタリ行列とエルミート行列
第8章 不変部分空間
- 8.1 和空間と直和
- 8.2 不変部分空間と直和分解
第9章 固有値と行列の対角化
- 9.1 固有値と固有ベクトル
- 9.2 対角化とその条件
- 9.3 エルミート行列(対称行列) の対角化
- 9.8 正定値行列
- 9.9 正規行列
- 9.10 特異値分解