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スッキリわかる微分方程式とベクトル解析 誤答例・評価基準つき

近代科学社

2,500円+税

本書は、2色刷りで重要ポイントが一目でわかり、直観的な理解ができるように、説明と紙面デザインを工夫した「スッキリ数学シリーズ」第3弾になります。丁寧な定理の証明の記述とともに、あえて誤りやすい点の指摘や章ごとの豊富な例題で初学者にもスッキリと最短で微分方程式とベクトル解析を理解いただける内容となっています。

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内容紹介

本書は、2色刷りで重要ポイントが一目でわかり、直観的な理解ができるように、説明と紙面デザインを工夫した「スッキリ数学シリーズ」第3弾です。 丁寧な定理の証明の記述とともに、あえて誤りやすい点の指摘や章ごとの豊富な例題で初学者にもスッキリと最短で微分方程式とベクトル解析を理解いただける内容となっています。 また、演習問題にも誤答例をつけ、その評価基準を掲載し、教科書としてもより使い易いものとしています。

書誌情報

  • 著者: 皆本 晃弥
  • 発行日: (紙書籍版発行日: 2007-04-30)
  • 最終更新日: 2007-05-01
  • バージョン: 1.0.0
  • ページ数: 274ページ(PDF版換算)
  • 対応フォーマット: PDF, EPUB
  • 出版社: 近代科学社

対象読者

1階微分方程式,2階線形微分方程式,連立微分方程式*,ベクトル,ベクトルの微分と積分,曲面と曲線,スカラー場,ベクトル場,積分公式に興味がある人

著者について

皆本 晃弥

1992年 愛媛大学教育学部中学校課程数学専攻卒業
1994年 愛媛大学大学院理学研究科数学専攻修了
1997年 九州大学大学院数理学研究科数理学専攻単位取得退学
2000年 博士(数理学)(九州大学)
九州大学大学院システム情報科学研究科情報理学専攻助手,佐賀大学理工学部知能情報システム学科講師,同准教授を経て,現在 佐賀大学大学院工学系研究科知能情報システム学専攻教授

目次

はじめに

本書の位置付け

目次

第I部 微分方程式

第1章 1階微分方程式

  • 1.1 微分方程式とは
  • 1.2 変数分離形
  • 1.3 変数分離形によるモデル化
  • 1.4 1階線形微分方程式
  • 1.5 1階線形微分方程式によるモデル化

第2章 2階線形微分方程式

  • 2.1 2階線形微分方程式
  • 2.2 未定係数法による特殊解の決定
  • 2.3 2階線形微分方程式によるモデル化

第3章 連立微分方程式*

  • 3.1 連立微分方程式*
  • 3.2 連立微分方程式によるモデル化*
  • 3.3 高階微分方程式と連立微分方程式*

第II部 ベクトル解析

第4章 ベクトル

  • 4.1 ベクトルとスカラー
  • 4.2 内積
  • 4.3 外積
  • 4.4 内積と外積の応用例*

第5章 ベクトルの微分と積分

  • 5.1 ベクトルの微分
  • 5.2 ベクトルの積分

第6章 曲面と曲線

  • 6.1 直線・平面・円*
  • 6.1.1 直線
  • 6.1.2 平面
  • 6.1.3 円と球面
  • 6.2 曲面
  • 6.3 空間曲線

第7章 スカラー場とベクトル場の微分

  • 7.1 スカラー場と勾配
  • 7.2 勾配の性質
  • 7.3 勾配の応用例*
  • 7.4 ベクトルの発散
  • 7.5 ベクトルの回転

第8章 スカラー場とベクトル場の積分

  • 8.1 線積分
  • 8.1.1 スカラーの線積分
  • 8.1.2 ベクトルの線積分
  • 8.2 面積分
  • 8.2.1 曲面の面積
  • 8.2.2 スカラーの面積分
  • 8.2.3 ベクトルの面積分

第9章 積分公式

  • 9.1 平面におけるグリーンの定理
  • 9.1.1 平面上の領域と線積分*
  • 9.1.2 グリーンの定理
  • 9.2 ガウスの発散定理
  • 9.2.1 ガウスの発散定理
  • 9.2.2 ガウスの発散定理とグリーンの公式*
  • 9.3 ストークスの定理
  • 9.3.1 ストークスの定理
  • 9.3.2 ストークスの定理とグリーンの定理の関係*

演習問題の解答

索引

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