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内容紹介
現代社会で必須の「確率論」を、測度論を使わず易しく学ぶ！！工学系はもちろん経済系においても必須知識となっている「確率論」を難関な測度論を使わず解説する。具体的な応用面を紹介しつつも、重要な定理の証明は極力載せ、高校までの微分積分学の知識で理解できるよう工夫している。また、演習問題の詳細な解答も掲載している。理工系・社会学系学部生はもちろん、社会人の独習書としても最適な書である。
書誌情報
- 著者: 小杉 のぶ子, 久保 幹雄
- 発行日: 2016-03-28 (紙書籍版発行日: 2011-06-30)
- 最終更新日: 2016-03-28
- バージョン: 1.0.0
- ページ数: 209ページ(PDF版換算)
- 対応フォーマット: PDF, EPUB
- 出版社: 近代科学社
対象読者
確率論,分布,多変数の分布,大数の法則,中心極限定理,確率過程,待ち行列理論に興味がある人
著者について
小杉 のぶ子
中央大学経済学部教授
博士（理学）
略歴：お茶の水女子大学理学部数学科卒業，お茶の水女子大学大学院理学研究科修了，日本銀行，お茶の水女子大学助手，東京海洋大学准教授などを経て現職
久保 幹雄
東京海洋大学海洋工学部教授
博士（工学）
略歴：早稲田大学大学院博士後期課程修了，早稲田大学助手，東京商船大学助教授などを経て現職
目次
第1章 確率論における基本概念
- 1.1 確率とは
- 1.2 確率空間
- 1.3 確率変数
- 1.4 条件付き確率
- 1.5 1 変数分布の基礎概念
- 1.6 期待値
- 1.7 分散と標準偏差
- 1.8 例：都市平面における距離の分布の期待値と分散
- 第1 章のまとめ
- 第1 章の練習問題
第2章 いろいろな分布とその解析
- 2.1 二項分布
- 2.2 ポアソン分布
- 2.3 二項分布のポアソン近似
- 2.4 幾何分布
- 2.5 ファーストサクセス分布
- 2.6 負の二項分布
- 2.7 一様分布
- 2.8 指数分布
- 2.9 コーシー分布
- 2.10 正規分布
- 2.11 確率的在庫モデル
- 第2 章のまとめ
- 第2 章の練習問題
第3章 多変数の分布
- 3.1 確率変数の独立
- 3.2 共分散と相関係数
- 3.3 たたみこみ（合成積）
- 3.4 多変数の分布に関する例
- 第3 章のまとめ
- 第3 章の練習問題
第4章 大数の法則と中心極限定理
- 4.1 確率変数の収束
- 4.2 大数の法則
- 4.3 中心極限定理
- 第4 章のまとめ
- 第4 章の練習問題
第5章 確率過程
- 5.1 確率過程の定義
- 5.2 ランダムウォーク
- 5.3 ブラウン運動
- 5.4 マルコフ連鎖
第6章 待ち行列理論
- 6.1 待ち行列理論とは
- 6.2 到着する人数の確率分布
- 6.3 サービス時間の長さの確率分布
- 6.4 待ち行列理論の基本方程式
- 6.5 窓口1 個，長さ無制限の待ち行列
- 6.6 窓口1 個，長さに制限のある待ち行列
- 6.7 複数窓口の待ち行列