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内容紹介
本書は具体的に理解できるよう、図形的説明を多用しながら分かりやすく詳説する。問題と解法の直感的理解を促し、具体的な問題を解けるようになることを目標とする。本文を簡潔に述べるように努めて、追加説明や他に言及したいことなどを側注とした。各章末には練習問題を配し巻末に全ての問題の解答を付けている。はじめて最適化問題を学ぶ初学者には、数学的復習から入っていくので、大変理解しやすく学べる好書である。
書誌情報
- 著者: 関口 良行
- 発行日: 2016-03-28 (紙書籍版発行日: 2014-01-31)
- 最終更新日: 2016-03-28
- バージョン: 1.0.0
- ページ数: 222ページ(PDF版換算)
- 対応フォーマット: PDF, EPUB
- 出版社: 近代科学社
対象読者
凸関数,最適化問題,制約つき最適化問題,線形計画問題,変分問題,制約つき変分問題,計算機に興味がある人
著者について
関口 良行
2000年 東京工業大学 理学部 情報科学科卒
2007年 東京工業大学大学院 情報理工学研究科
数理・計算科学専攻 博士後期課程修了
現在 東京海洋大学大学院 海洋科学技術研究科
准教授 博士（理学）
目次
第1章 数学的準備
- 1.1 多変数関数
- 1.2 微分
- 1.3 積分
- 1.4 ベクトルと行列
- 1.5 固有値と固有ベクトル
- 1.6 陰関数定理
第2章 凸関数
- 2.1 凸関数の性質
- 2.2 凸関数の判定
- 第2章のまとめ
第3章 最適化問題
- 3.1 最適化問題とは？
- 3.2 最適性条件
- 3.3 局所最適解の求め方
- 3.4 凸性と最適解
- 3.5 定理3.13 の証明
- 第3章のまとめ
第4章 制約つき最適化問題
- 4.1 制約つき最適化問題
- 4.2 等式制約が一つの場合
- 4.3 等式制約が複数の場合
- 4.4 2 次の最適性条件
- 4.5 不等式制約問題
- 4.6 凸計画
- 第4章のまとめ
第5章 線形計画問題
- 5.1 線形計画問題とは
- 5.2 単体法
- 5.3 線形計画問題の一般形
- 5.4 双対問題
- 5.5 ファルカスの補題
- 第5章のまとめ
第6章 変分問題
- 6.1 変分問題
- 6.2 変分問題の最適性条件（オイラー–ラグランジュ方程式）
- 第6章のまとめ
第7章 制約つき変分問題
- 7.1 制約つき変分問題
- 7.2 有名な変分問題の解
- 第7章のまとめ
第8章 計算機利用
- 8.1 基本操作
- 8.2 最適化問題を解く
- 8.3 変分問題を解く