Cによる理工系解析の数値計算　―基礎からの展開―

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内容紹介

本書は、著者の長年の経験に基づき、理工系解析のために必要ないくつかの課題について、基本的な数値計算の方法とそれを行うためのプログラミングから学習し始め、それに基づいてより高機能な数値計算の方法とプログラミングについても学習できるような内容を目指して執筆されました。

取り上げている数値計算の課題は限定的かもしれませんが、それぞれの課題について演習課題として扱われるような基本的な数値計算に留まらず、研究や技術開発においても適用できる高機能な数値計算についても取り上げています。また、その方法を解説し、適用例とプログラミング言語の一つであるCによるプログラムを掲載しています。

本書を通じて、これらの一連のプログラミングの流れを理解し、少しでも効率的にプログラミングが行えるようになり、各自の学習、研究、および技術開発に幅広く本書を役立てていただくことができれば幸いです。

書誌情報

• 著者: 横山 良平
• 発行日: 2023-06-30 (紙書籍版発行日: 2023-06-30)
• 最終更新日: 2023-06-30
• バージョン: 1.0.0
• ページ数: 344ページ(PDF版換算)
• 対応フォーマット: PDF, EPUB
• 出版社: 近代科学社Digital

対象読者

C言語,プログラミング,数値計算,数値解析,偏微分方程式,連立一次方程式,多項式近似,非線形方程式,常微分方程式,初期値問題,境界値問題,LDU分解,ガウスの求積法に興味がある人

著者について

横山 良平

1982年　大阪大学大学院工学研究科博士前期課程機械工学専攻 修了
　　　　 大阪大学工学部産業機械工学科 助手
1988年　工学博士
1990年　大阪府立大学工学部機械工学科 講師
1992年　同 助教授
1994〜1995年　ミシガン大学，カーネギーメロン大学 客員研究員
2005年　米国機械学会 フェロー
2006年　大阪府立大学大学院工学研究科機械系専攻 教授
2015年　日本機械学会 フェロー
2017〜2019年　大阪府立大学 工学域長
2023年　大阪公立大学 名誉教授
専門: 機械工学，エネルギーシステム工学，特にエネルギーシステムの分析および最適化
主要著書: 『コージェネレーションの最適計画 ―インテリジェント・フレキシブル・コージェネレーションを目指して―』，伊東弘一・横山良平（著），産業図書，1990．

目次

第1章　基本的事項

• 1.1　はじめに
• 1.2　理工系解析の目的
• 1.3　解析対象の捉え方
• 1.4　モデリング
• 1.5　解析解と数値解
• 1.6　プログラミングと数値計算
• 1.7　本書の内容

第2章　連立一次方程式

• 2.1　はじめに
• 2.2　はき出し法
• 2.3　ガウスの消去法
• 2.4　LDU分解
• 2.5　左逆行列による最小二乗解の導出
• 2.6　右逆行列による最小ノルムの導出
• 2.7　特異値分解による最小二乗最小ノルム解の導出
• 2.8　二次計画法による最小二乗最小ノルム解の導出

第3章　多項式近似

• 3.1　はじめに
• 3.2　線形近似
• 3.3　多項式近似
• 3.4　固定区分多項式近似
• 3.5　二次計画法による多項式近似
• 3.6　二次計画法による固定区分多項式近似

第4章　非線形方程式

• 4.1　はじめに
• 4.2　割線法
• 4.3　ニュートン-ラフソン法
• 4.4　連立方程式への適用
• 4.5　ニュートン-ラフソン法の改良
• 4.6　改良版の連立方程式への適用
• 4.7　特異値分解の利用による拡張
• 4.8　二次計画法の利用による拡張

第5章　常微分方程式（初期値問題）

• 5.1　はじめに
• 5.2　オイラー法
• 5.3　ルンゲ-クッタ法
• 5.4　連立/高階微分方程式への適用
• 5.5　陰伏方程式への適用
• 5.6　混合微分代数方程式への適用
• 5.7　特異値分解の利用による拡張

第6章　常微分方程式（境界値問題）

• 6.1　はじめに
• 6.2　差分法
• 6.3　ガレルキン法/有限要素法
• 6.4　連立方程式への適用
• 6.5　初期値境界値問題への適用

第7章　変分法

• 7.1　はじめに
• 7.2　有限要素法
• 7.3　附帯条件付き変分問題への適用
• 7.4　媒介変数表示の適用