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統計モデリング データ分析⇔モデル構築⇒意思決定

近代科学社

3,600円+税

統計モデリングのテクニックを理解する!本書は統計モデルの発想、練り上げ、検証、改良にかかわる「統計モデリング」の過程について読者が理解し、扱えるようになることを目的としている。

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内容紹介

本書は統計モデルの発想、練り上げ、検証、改良にかかわる「統計モデリング」の過程を理解し、扱えるようになることを目的する。第1章では基礎論としてデータの関係を統計モデルの形で記述する方法を解説し、第2〜4章では時系列解析(過去と将来のデータの因果関係)、空間統計学(測定した位置とそれ以外の位置との関係性)、医療統計(診断における統計的検定の使い方)の分野における統計モデリングの具体例を詳述する。

書誌情報

  • 著者: 石黒 真木夫, 三分一 史和, 種村 正美, 清水 悟
  • 発行日: (紙書籍版発行日: 2020-03-25)
  • 最終更新日: 2020-03-25
  • バージョン: 1.0.0
  • ページ数: 234ページ(PDF版換算)
  • 対応フォーマット: PDF, EPUB
  • 出版社: 近代科学社

対象読者

統計,統計モデル,統計的検定,赤池情報量規準,MCMC法,確率分布,確率変数,アルゴリズム,多変量解析,臨床,jmpに興味がある人

著者について

石黒 真木夫

序文,第1章担当
1946年 埼玉県生まれ.岩波少年文庫とランサム全集を読んで育つ.大学生になって小さなヨットを手に入れたとき,ランサムを読んで得た知識でヨットを走らせ,「机上の学問」もむだではないと学んだ.
1969年 東京大学教養学部基礎科学科卒業
1974年 東京大学大学院理学系研究科相関理化学専門課程単位取得退学,統計数理研究所第5研究部研究員 統計数理研究所で時系列解析,情報量規準,ベイズ統計学を研究
2010年 統計数理研究所教授として定年退職
現在 統計数理研究所名誉教授,総合研究大学院大学名誉教授
著書に『情報量統計学』(共立出版,1983,共著),『統計科学のフロンティア4 階層ベイズモデルとその周辺』(岩波書店,2004,共著),『法廷のための統計リテラシー』(近代科学社,2014,共著),『統計学をめぐる散歩道』(岩波書店,2020)など.

三分一 史和

第2章担当
2001年 総合研究大学院大学博士後期課程修了,博士(学術)
2001年 東京都精神医学総合研究所睡眠障害研究部門(日本学術振興会特別研究員)
2002年 理化学研究所脳科学総合研究センター研究員
2005年 千葉大学工学部助手
2007年 千葉大学大学院助教
2009年 統計数理研究所准教授
時空間解析,動的因果性モデリング,ニューロインフォマティクス等の研究に従事.

種村 正美

第3章担当
1974年 京都大学大学院理学研究科博士課程満期退学
1974年 統計数理研究所第二研究部研究員
1977年 理学博士(京都大学)
1992年 統計数理研究所調査実験解析研究系教授
1992年 総合研究大学院大学数物科学研究科教授
2010年 統計数理研究所定年退職
現在統計数理研究所名誉教授,総合研究大学院大学名誉教授
主な研究分野:空間統計,確率幾何学.著書に『配置の問題?平面・球面・空間における』(みすず書房,1983,共訳),『なわばりの生態学 生態のモデルと空間パターンの統計』(東海大学出版会,1986,共著),『形の科学百科事典』(朝倉書店,2004,共編),『計算統計II マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺』(岩波書店,2005,共著).

清水 悟

第4章担当
1980年 東京学芸大学大学院修士課程修了
1980年 東京女子医科大学医学部衛生学教室
1995年 統計数理研究所共同研究員
2011年 東京女子医科大学総合研究所研究部
2018年 東京女子医科大学医学部医学教育学非常勤講師
現在統計数理研究所共同研究員,東京女子医科大学と東京女子大学の非常勤講師を兼務

目次

1 統計モデリング

  • 1.1 はじめに
  • 1.1.1 統計は科学・技術のことば
  • 1.1.2 統計は民主主義のことば
  • 1.1.3 この章の執筆方針
  • 1.2 データ
  • 1.2.1 連続データ
  • 1.2.2 離散データ
  • 1.2.3 多変量データ(multivariate data)
  • 1.2.4 人工データ
  • 1.3 統計学の流儀
  • 1.3.1 確率論の利用
  • 1.3.2 推定誤差(estimation error) への配慮
  • 1.4 確率論のことば
  • 1.4.1 確率変数・経験分布関数
  • 1.4.2 シミュレーション
  • 1.4.3 確率密度関数・確率関数
  • 1.4.4 確率変数の期待値と大数の法則
  • 1.5 統計モデル・統計モデリング
  • 1.5.1 条件付き確率関数,目的変数,説明変数
  • 1.5.2 単変量パラメトリックモデル(parametric model)
  • 1.5.3 2 変量モデル
  • 1.5.4 3 変量以上のモデリング
  • 1.5.5 最尤法
  • 1.5.6 モデルの客観的評価
  • 1.6 AIC
  • 1.6.1 AIC の計算
  • 1.6.2 オーバーフィット/アンダーフィット
  • 1.6.3 モデル探索(model search)
  • 1.6.4 データ分割
  • 1.7 AIC 物語
  • 1.7.1 ε–近似確率
  • 1.7.2 平均対数尤度
  • 1.7.3 対数尤度
  • 1.7.4 AIC
  • 1.8 仮説検定という方法
  • 1.8.1 確率変数の大小認定
  • 1.8.2 中心極限定理(central limiting theorem)
  • 1.8.3 平均値の検定
  • 1.8.4 有意水準
  • 1.8.5 t 値とF 値の分布
  • 1.9 CATDAP というプログラム
  • 1.9.1 CATDAP の仕様
  • 1.9.2 CATDAP 使用例
  • 1.9.3 CATDAP を利用した簡単モデリング
  • 1.9.4 CATDAP 入手法
  • 1.10 まとめ:語り残したことども
  • 1.10.1 統計的有意と実質科学的有意
  • 1.10.2 因果関係
  • 1.10.3 角度データ・位置データ
  • 1.10.4 ベイズモデリング
  • 1.10.5 赤池弘次博士
  • 1.10.6 統計学をめぐる散歩道
  • 1.10.7 フェイクについて
  • 1.10.8 説得・納得・統計モデル

2 時系列モデリング

  • 2.1 はじめに
  • 2.1.1 時間の概念と未来の値の予測
  • 2.1.2 自己回帰モデル
  • 2.1.3 時系列データの予測
  • 2.1.4 欠損値や異常値のある時系列データの取り扱い
  • 2.2 時系列モデリングによる周波数解析
  • 2.2.1 自己相関関数
  • 2.2.2 AR モデルによるスペクトル推定
  • 2.3 時系列間の関係性と因果性
  • 2.3.1 相互相関解析
  • 2.3.2 外生変数型自己回帰(ARX)モデル
  • 2.3.3 多変量自己回帰(VAR)モデル
  • 2.4 おわりに

3 空間配置の統計とその周辺

  • 3.1 はじめに
  • 3.1.1 空間配置データと時系列データ
  • 3.1.2 平面上の空間配置の典型例
  • 3.2 空間配置の予備的解析
  • 3.2.1 区画法データの場合
  • 3.2.2 実例— 区画法による集中度指数
  • 3.2.3 距離法データの場合
  • 3.2.4 配置図データに対する精密な最近接距離法
  • 3.2.5 最近接距離r1 の経験分布と経験‘密度’ の精密な計算法106
  • 3.2.6 配置図データに対する2 次モーメント量
  • 3.2.7 実例— 距離データによる解析
  • 3.3 粒子間の誘引・反発相互作用と空間配置
  • 3.4 配置図データを相互作用ポテンシャルで測る
  • 3.4.1 尤度の希薄気体近似
  • 3.4.2 希薄気体近似の適用例
  • 3.5 反発の強さを測るためのモデル
  • 3.5.1 MCMC 法による対数尤度近似
  • 3.5.2 MCMC 法とは?
  • 3.5.3 メトロポリス法のアルゴリズム
  • 3.5.4 ポテンシャル・モデルの近似尤度とモデル選択
  • 3.5.5 実データの解析例
  • 3.5.6 2 次モーメント量による統計的診断とMCMC
  • 3.5.7 MCMC シミュレーションの収束判定法
  • 3.5.8 2 パラメータS-C モデル族当てはめの実例
  • 3.6 MCMC で用いる乱数について
  • 3.6.1 疑似乱数の生成法
  • 3.6.2 疑似乱数の空間統計解析
  • 3.7 おわりに
  • A 付録:ギブス分布(3.14) と配位分配関数(3.16) の導出

4 医学データの解析

  • 4.1 医学における統計学とは
  • 4.1.1 臨床データ
  • 4.1.2 集団性の量的記述
  • 4.1.3 集団の代表値
  • 4.1.4 母集団の期待値と標本集団の平均
  • 4.1.5 母集団と標本集団の関係
  • 4.1.6 統計学の2 潮流
  • 4.1.7 確率論と統計学
  • 4.2 平均値の比較
  • 4.2.1 2 群の平均値の比較
  • 4.2.2 平均値の比較,JMP による解析例
  • 4.3 統計的検定
  • 4.3.1 珍しいとは
  • 4.3.2 身長は高いか?体重は重いか?
  • 4.3.3 JMP によるZ 統計量の計算
  • 4.3.4 背理法とは
  • 4.3.5 試験も背理法で考えると
  • 4.3.6 過誤と検出力
  • 4.3.7 統計的検定と形式論理
  • 4.3.8 両側検定と片側検定
  • 4.4 分散分析
  • 4.4.1 目的変数と説明変数
  • 4.4.2 分散分析の考え方
  • 4.4.3 F 分布とF 検定
  • 4.4.4 統計解析ソフトによる分散分析
  • 4.4.5 2 元配置法のモデル
  • 4.4.6 JMP による2 元配置法の手順
  • 4.4.7 2 元配置法分散分析における自由度
  • 4.5 カテゴリカル・データの相関関係
  • 4.5.1 カテゴリカル・データ
  • 4.5.2 分割表の統計
  • 4.5.3 カテゴリカル・データの相関関係
  • 4.5.4 χ2 統計量とは
  • 4.5.5 χ2 分布と自由度
  • 4.6 相関と回帰
  • 4.6.1 散布図,相関係数と回帰直線
  • 4.6.2 非線形な相関関係
  • 4.7 ロジスティック解析
  • 4.7.1 ロジスティック解析の例
  • 4.7.2 ROC 曲線
  • 4.8 検定と情報量規準
  • 4.8.1 多変量解析とは
  • 4.8.2 モデルの“良さ” の評価
  • 4.8.3 変数選択と検定
  • 4.9 JMP のデータシートの作り方と外部ファイルの読み込み
  • 4.9.1 JMP に直接データを入力する方法
  • 4.9.2 JMP でMicrosoft Excel ファイルを読み込む方法

索 引

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