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多様体への道

多様体への道

榎本 一之

近代科学社

「多様体」は現代の幾何学における最も基本的な概念の一つであり、一般相対性理論にも使われている。本書はその概念の入口までを道案内する。大学1年次までに学ぶ数学を足かがりとして、多様体へと向かっていく。

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書籍情報

著者: 榎本 一之

発行日: 2016-06-17
最終更新日: 2016-06-17

バージョン: 1.0.0
ページ数: 178ページ(PDF版換算)ページ
対応フォーマット: PDF, EPUB
出版社: 近代科学社

対象読者

微分幾何学,多様体,曲面,ユークリッド空間,ガウス曲率,リーマン多様体に興味がある人

著者について
榎本 一之

1975年 東京工業大学理学部数学科卒業
1984年 カリフォルニア大学バークレー校大学院博士課程修了(Ph.D)
1987年 東京理科大学基礎工学部教養講師
2000年 東京理科大学基礎工学部教養教授
現在に至る

目次

1 はじめに?「微分を使って幾何学をする」ということ

2 ユークリッド空間のベクトル値関数の微積分

3 ユークリッド空間内の曲線

4 ユークリッド空間内の曲面

5 ガウス曲率が一定である曲面

6 リーマン多様体としての曲面

7 3次元リーマン多様体

8 2次元リーマン多様体の実現

9 曲率の積分