折り紙のすうり リンケージ・折り紙・多面体の数学
オルーク ジョセフ
近代科学社手に取れる数学、それが折り紙！「折り紙」を数学的に解き明かそうという、全く新しい分野の入門書である。予備知識は高校数学までで十分である。1次元—ロボットアーム—から始め、2次元—折り紙—、3次元—多面体—まで進む。
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書籍情報
著者: オルーク ジョセフ
共著者: , 上原 隆平(訳)
発行日: 2012-08-02
最終更新日: 2012-08-02
バージョン: 1.0.0
ページ数: 250ページ(PDF版換算)ページ
対応フォーマット: PDF, EPUB
出版社: 近代科学社
対象読者
幾何学,立体,リンケージ,折り紙,多面体,数学に興味がある人
著者について
ジョセフ・オルークはスミス大学で，オリン(Olin) 教授・コンピュータサイエンス学科の学科長・数学教授・芸術と技術に関するディレクターを務めています．彼の研究分野は，計算幾何学と幾何的な計算のアルゴリズムの開発です．1987年のグッゲンハイム・フェローや2001年の卓越した教育者に対するNSF理事賞を始めとする数々の受賞歴があります．彼は150編以上の学術論文を書き，そのうちの30編以上は学部学生との共著です．また大学生・専門学校生・高校生などの学生や教員，さらには大学教員や研究者に至るまで，多くの人に折りと展開を教えてきました．（「本書について」より）
目次
はじめに
第I部 リンケージ
1 ロボットアーム
- 1.1 円環形
- 1.2 到達角度
- 1.3 さらに遠くへ
2 直線リンケージとパントグラフ
- 2.1 直線リンケージ
- 2.2 パントグラフ
- 2.3 さらに遠くへ
3 タンパク質の折りとポップアップカード
- 3.1 角度固定チェーン
- 3.2 タンパク質の主鎖
- 3.3 最大スパン
- 3.4 整列
- 3.5 貫通
- 3.6 ポップアップスピナー
- 3.7 さらに遠くへ
第II部 折り紙
4 頂点での平坦折り
- 4.1 山折りと谷折り
- 4.2 単頂点での平坦折り
- 4.3 前川=ジュスタン定理
- 4.4 局所最小定理
- 4.5 川崎=ジュスタン定理
- 4.6 さらに遠くへ
5 一刀切り
- 5.1 具体例
- 5.2 一刀切り定理
- 5.3 さらに遠くへ
6 紙袋定理
- 6.1 剛体折り紙の二つの例
- 6.2 二面角に関する制約
- 6.3 紙袋定理
- 6.4 さらに遠くへ
第III部 多面体
7 デューラーの問題：辺展開
- 7.1 アルブレフト・デューラーの展開図
- 7.2 凸多面体
- 7.3 未解決問題
- 7.4 全域カット木
- 7.5 展開図をもつ多面体の仲間
- 7.6 さらに遠くへ
8 直交多面体の展開
- 8.1 直交多面体
- 8.2 直交地形図
- 8.3 格子展開
- 8.4 さらに遠くへ
9 多角形から折る凸多面体
- 9.1 問題
- 9.2 アレクサンドロフの定理
- 9.3 凸多角形を折る
- 9.4 ラテンクロスの折り
- 9.5 さらに遠くへ